Квадратное уравнение

2 092 0

Калькулятор квадратных уравнений

<<< Все Калькуляторы

Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение общего вида

ax^{2}+bx+c=0,

где $x$ — неизвестное, $a$ , $b$ , $c$ — коэффициенты, причём $\quad a\neq 0.$

Выражение $ax^{2}+bx+c$ называют квадратным трёхчленом.

Корень — это значение переменной $x$ , обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство.

Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия:

$a$ называют первым или старшим коэффициентом,
$b$ называют вторым, средним или коэффициентом при $x$ ,
$c$ называют свободным членом.

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент $a$ :

x^{2}+px+q=0,\quad p={\frac {b}{a}},\quad q={\frac {c}{a}}.

Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.