Подмножество из множества

Подмножество конечного множества

<<< Все Калькуляторы

Подмно́жество в теории множеств — это понятие части множества.

Определение

Множество называется подмножеством множества , если все элементы, принадлежащие , также принадлежат . Формальное определение:

.

Существует две системы символических обозначений для подмножеств:

« является подмножеством » обозначается	« является собственным подмножеством » обозначается	Примечание
		Символ  является аналогом , то есть в случае допускается равенство множеств;символ  является аналогом , то есть в случае  в  есть элементы, которых нет в .
		Для понятия «подмножество» используется более простой символ, так как это понятие является более «фундаментальным».

Обе системы обозначений используют символ  в разных смыслах, что может привести к путанице. В данной статье мы будем использовать последнюю систему обозначений.

Множество  называется надмно́жеством множества , если  является подмножеством множества .

То, что  является надмножеством множества , записывают , т.е.  

Множество всех подмножеств множества   обозначается   и называется булеаном.